Akzhol Daribay iniciou sua carreira no futsal pelo clube Tulpar, de Karaganda. Nas temporadas de 2015 e 2017, participou da Copa do Cazaquistão de Futsal, jogando 5 e 7 partidas, respectivamente.

2017–2021: Clube Zhetysu (Taldykorgan)

Depois, Daribay continuou sua carreira no Zhetysu, onde adquiriu mais experiência e aprimorou suas habilidades.

2021–2023: Clube Astana (Astana)

Em 2021, Akzhol ingressou no clube da capital, Astana, onde continuou seu desenvolvimento profissional.

2023–presente: FC Semey (Semey)

Desde 2023, Daribay atua pelo FC Semey, jogando como um atleta versátil.

Estreia na Seleção Nacional:

Akzhol Daribay estreou pela seleção cazaque de futsal em 2022, em uma partida contra a Eslovênia. Desde então, tornou-se um jogador importante da equipe, participando de vários torneios internacionais. Em 2024, fez parte do elenco que disputou a Copa do Mundo de Futsal no Uzbequistão, atuando em 5 jogos, 2 deles como titular, e marcando 1 gol.