Chingiz Yesenamanov começou sua carreira profissional no clube Tulpar, de Karaganda. Ao longo de sete temporadas, tornou-se um dos líderes da equipe, venceu a Copa do Cazaquistão duas vezes (2011, 2012) e foi repetidamente medalhista no campeonato nacional. Nas temporadas 2011/12 e 2014/15, foi eleito o melhor jogador do campeonato.

2015–2023 | MFC Kairat (Almaty)

Em 2015, transferiu-se para o Kairat, de Almaty. Logo em sua primeira temporada, ajudou o clube a conquistar o título nacional e a Copa do Cazaquistão. Foi peça fundamental tanto nas competições internas quanto na Liga dos Campeões de Futsal da UEFA.

2023–Presente | FC Semey

Em 2023, Chingiz Yesenamanov se tornou o primeiro jogador contratado pelo recém-criado clube de futsal FC Semey. Com sua experiência, liderança e carreira de destaque, foi naturalmente escolhido como capitão da equipe. Sob sua liderança, o time rapidamente formou um núcleo competitivo e, em sua temporada de estreia, conquistou o Campeonato Cazaque de forma sensacional.