Акжол начал свою карьеру в футзале в карагандинском клубе «Тулпар». В сезонах 2015 и 2017 годов он принимал участие в Кубке Казахстана по футзалу, сыграв 5 и 7 матчей соответственно.

2017–2021: Клуб «Жетысу» (Талдыкорган)

Затем Дарибай продолжил свою карьеру в клубе «Жетысу», где приобрел дополнительный опыт и улучшил свои навыки.

2021–2023: Клуб «Астана» (Астана)

В 2021 году Акжол присоединился к столичному клубу «Астана», где продолжил развивать свою карьеру.

2023–н.в.: Клуб «Семей» (Семей)

С 2023 года Дарибай является игроком клуба ФК «Семей», где продолжает выступать на позиции универсала.

Акжол Дарибай дебютировал за национальную сборную Казахстана по футзалу в 2022 году в матче против сборной Словении. В дальнейшем он стал важным игроком команды, принимая участие в различных международных турнирах. В 2024 году Дарибай был частью состава сборной на Чемпионате мира по футзалу в Узбекистане, где сыграл 5 матчей, из которых в 2 выходил в стартовом составе, и забил 1 гол.