Ринат начал свою профессиональную карьеру в родном клубе «Актобе», где выступал на протяжении нескольких сезонов. В 2021 году он покинул команду по обоюдному согласию с клубом.

МФК «Аят» (сезоны 2019/20 и 2022/23): После ухода из «Актобе» Турегазин присоединился к клубу «Аят» из Рудного. В сезоне 2019/20 он забил 9 голов в 18 матчах чемпионата Казахстана. В сезоне 2022/23 он вновь вернулся в «Аят» и продолжил свою карьеру в этом клубе.

ФК «Семей»: С 2023 года Турегазин является игроком клуба ФК „Семей“, где продолжает развивать свою карьеру. В 2024 году он завоевал „Золотой мяч“ — награду, которая вручается лучшему игроку сезона по мнению самих футболистов.